这道题要求每个节点只能经过一次，也就是结点容量为1， 要拆点， 拆成两个点， 中间连一条弧容量为1， 费用为0.
因为拆成两个点， 所以要经过原图中的这个节点就要经过拆成的这两个点， 又因为这两个点的
边的容量为1， 所以只能经过一次， 就等价于原图中的点只能经过一次。
拆点的时候要注意细节：起点和终点不用拆， 因为有两条路径， 所以起点和终点必须经过两次。
因此一开始的时候 只拆2到n-1这些点， 拆成i与n+i。起点是1， 终点是n， 源点是0， 汇点是2 * n + 1
然后后来加边的时候， 如果非源点和终点， 连接的时候是拆出来的点连原来的点， 如果是起点
和终点， 那么就是原来的点相连。最后再把源点和起点连一条弧， 容量为2， 表示有两条路径， 终点
与汇点也一样
最后求最小费用流就ok了。
#include#include #include #include #include #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)using namespace std;typedef long long ll;const int MAXN = 4123;struct Edge{ int from, to, cap, flow, cost; Edge(int from, int to, int cap, int flow, int cost) : from(from), to(to), cap(cap), flow(flow), cost(cost) {};};vector edges;vector g[MAXN];int p[MAXN], a[MAXN], d[MAXN], vis[MAXN], n, m, s, t;void AddEdge(int from, int to, int cap, int cost){ edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0, cost)); edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0, -cost)); g[from].push_back(edges.size() - 2); g[to].push_back(edges.size() - 1);}bool spfa(int& flow, ll& cost){ REP(i, 0, t + 1) d[i] = (i == s ? 0 : 1e9); memset(vis, 0, sizeof(vis)); vis[s] = 1; p[s] = 0; a[s] = 1e9; queue q; q.push(s); while(!q.empty()) { int u = q.front(); q.pop(); vis[u] = 0; REP(i, 0, g[u].size()) { Edge& e = edges[g[u][i]]; if(e.cap > e.flow && d[e.to] > d[u] + e.cost) { d[e.to] = d[u] + e.cost; p[e.to] = g[u][i]; a[e.to] = min(a[u], e.cap - e.flow); if(!vis[e.to]) { vis[e.to] = 1; q.push(e.to); } } } } if(d[t] == 1e9) return false; flow += a[t]; cost += (ll)d[t] * (ll)a[t]; for(int u = t; u != s; u = edges[p[u]].from) { edges[p[u]].flow += a[t]; edges[p[u] ^ 1].flow -= a[t]; } return true;}int mincost(ll& cost){ int flow = 0; cost = 0; while(spfa(flow, cost)); return flow;}int main(){ while(~scanf("%d%d", &n, &m) && n) { REP(i, 0, 2 * n + 1) g[i].clear(); edges.clear(); s = 0, t = 2 * n + 1; for(int i = 2; i <= n - 1; i++) AddEdge(i, n + i, 1, 0); while(m--) { int u, v, w; scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); if(u != 1 && u != n) AddEdge(u + n, v, 1, w); else AddEdge(u, v, 1, w); } ll ans; AddEdge(s, 1, 2, 0); AddEdge(n, t, 2, 0); mincost(ans); printf("%lld\n", ans); } return 0; }